Geometría Física

© Gustavo R. González Martín 2007

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Resultados

...Una unificación a través de la geometría... El libro nace de una serie de lecciones sobre teorías unificadas dictadas en la Universidad Simón Bolívar. En realidad este es una recopilación coherente de publicaciones dispersas sobre la unificación geométrica de la física, incluyendo trabajos inéditos. Su objetivo es establecer los fundamentos de esta unificación con el fin de dar una respuesta a la pregunta ¿Existe una Geometría Física? Las ideas fundamentales y algunos resultados están publicadas en las referencias.

Se reconoce que la acción de la materia define ciertos conceptos y sus relaciones, todos ellos susceptibles de representación geométrica. Los aspectos esenciales de la teoría son los siguientes:

  1. La aceptación de ecuaciones geométricas no lineales para la descripción del universo físico.
  2. El grupo de relatividad, el grupo de automorfismos del espacio tiempo plano, se generaliza al grupo de automorfismos del álgebra geométrica del espacio tiempo.
  3. Las ecuaciones de los campos y las ecuaciones de movimiento se representan a través de una conexión geométrica y una base material que determinan la geometría.
  4. La física microscópica se interpreta como el estudio de excitaciones geométricas lineales, que son representaciones del grupo, caracterizadas por un conjunto de números discretos.
  5. Estas excitaciones están caracterizadas por parámetros del espacio de fondo, calculables de la auto energía usando cocientes asociados al grupo.

Los resultados indican que la gravitación y el electromagnetismo quedan unificados no trivialmente. La aproximación multipolar determina el movimiento geodésico con la fuerza de Lorentz. Si se restringe a la parte gravitacional, se obtiene la ecuación de Einstein un tensor energía impulso geométrico que plantea una solución interna geometrica. En el vacio se obtienen las soluciones gravitacionales conocidas. El parámetro constante de curvatura (densidad geométrica de energía) de una solución simétrica hiperbólica se relaciona, en el límite newtoniano, con la constante gravitacional. En general el parámetro gravitacional G es variable bajo campos irriemanianos. Este efecto puede interpretarse como la presencia de materia oscura. La parte electromagnética está relacionada con un subgrupo SU(2)Q. Si se restringe a un subgrupo U(1) se obtienen las ecuaciones de campo de Maxwell. La geometría tiene una operación canónica de corchete para campos vectoriales de Jacobi generalizados y determina campos de operadores fermiónicos y bosónicos y sus reglas de quantización (TCC). De hecho, esta geometría parece ser el germen de la teoría cuántica incluyendo sus aspectos probabilísticos . La masa se puede definir en forma invariante en términos de la energía, dependiente de la conexión y la base material. La geometría muestra una triple estructura que determina varias estructuras físicas triples en la clasificación de partículas. Las excitaciones geométricas tienen cuantos fundamentales de carga e, acción h/2 y flujo h/2e que pueden usarse para explicar el efecto Hall cuántico fraccional. Los cocientes de las masas desnudas de las tres partículas estables se pueden calcular y nos dan una expresión geométrica, previamente conocida pero sin explicación física, que da el valor 1836.1181 para el cociente de masa protón a electrón. Existen excitaciones de la conexión cuyas masas corresponden a la de los bosones WZ débiles y permiten una interpretación geométrica del ángulo de Weinberg y representar una interacción débil . La ecuación geométrica de movimiento (una ecuación de Dirac generalizada) determina el momento magnético anómalo desnudo tanto del protón como del neutrón . La primera corrección EDC para el protón da 2(2.7797) para el g-factor de Landé. La parte electromagnética "fuerte" SU(2)Q, sin ayuda de ninguna otra fuerza, genera potenciales atractivos nucleares de corto alcance suficientemente fuertes para determinar la energía de ligadura del deuterón( -2.20 Mev.), la partícula alfa y otros nucleidos livianos Las masas desnudas de familias de leptones y mesoness se pueden calcular como excitaciones topológicas del electrón dando 107.5927 Mev para el muón y 1802.7 Mev para el tau. El protón muestra una estructura triple. La energía masa del neutrino y sus oscilaciones se calculan de la curvatura geométrica. La combinación de las tres excitaciones geométricas (asociadas al protón, el electrón y el neutrino) para formar otras excitaciones puede ser usada para clasificar partículas y muestra una simetría bajo el grupo SU(3)xSU(2)xU(1). La constante de acoplamiento alfa es un coeficiente geométrico calculable (1/137.03608245).

El Universo ¿accion geométrica inexorable?

Super Nova 1987a, Hubble Telescope, Space Telescope Science Institute; www.aip.org (7/7/99).

Radiación infrarroja del universo, COBE Spacecraft, Space Telescope Science Institute; www.aip.org (7/7/99).

Mach sintió que había algo importante acerca del concepto de evitar un sistema inercial… Todavía no tan claro en el concepto de espacio de Riemann. El primero en ver esto claramente fue Levi-Civita: paralelismo absoluto y una manera de diferenciar…

…La representación de la materia por un tensor fue solamente un parche para que fuese posible hacer algo temporalmente, una nariz de madera en un hombre de nieve…

…Para la mayoría de la gente, la relatividad especial, el electromagnetismo y la gravitación no son importantes, sino para ser añadidas al final después que todo lo demás esté hecho. Al contrario, tenemos que tomarlas en cuenta desde el principio…

Albert Einstein,

de la Última Lección de Albert Einstein,Seminario de Relatividad, Room 307, Palmer Physical Laboratory, Princeton University, 14 de Abril de 1954, según notas tomadas por J. A. Wheeler.

J. A. Wheeler en: P. C. Eichelburg and R. U. Sexl (Eds.), Albert Einstein (Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig) p. 201, (1979).

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