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Asignatura PS7131. Análisis de sistemas lineales. enero-marzo 2004

Horario de clases: Lunes de 5:30pm a 7:30pm. Sala E planta baja MYS
                            Miércoles de 5:30pm a 7:30pm. 140 Básico I

20-01-04
En Xerox hay una copia del artículo Aplicación de los métodos de
proyección en el problema de factibilidad convexa, para su estudio.

Pueden bajar aquí el artículo de entrenamiento de redes mediante
optimización sin restricciones. Es un archivo en formato .pdf que
puede leerse con Acrobat Reader.

Clase 1. 14-01-2002
   Introducción. Comparación de ajustes de mínimos cuadrados,
   ajuste con suma de errores (en valor absoluto) y ajuste con el
   máximo error:  Modelos de optimización correspondientes.

Clase 2. 16-01-2002
   Métodos iterativos clásicos para la solución de sistemas de ecuaciones.
   Introducción a las técnicas de proyección: interpretación geométrica.
   Se recomienda la lectura del artículo sobre relajación que aparece en
   el "handbook of optimization" editado por Floudas y Pardalos, Kluwer
   2001. Es un archivo en formato pdf que puede leerse con
   "acrobat reader".

Clase3. 21-01-2002
   Introducción a sistemas convexos. Definiciones: Conjunto cerrado, acotado;
   producto interno, norma; norma inducida por el producto interno. Comienzo
   de lectura del artículo sobre relajación.
   Preguntas abiertas:
   1) Demostrar que el conjunto s <= Ax <= t es convexo
   2) Demostrar que Suma(|x(i)|) y Max (|x(i)|) son normas
   3) Demostrar que u's <= u'(Ax) <= u't para u >= 0, u != 0
       contiene al conjunto s <= Ax <= t.

Clase 4. 23-01-2002
  Clase práctica. Uso del "solver" de excel como herramienta de trabajo.
  Aplicación.  Cálculo de la mejor recta mediante diversos criterios:
  mínimos cuadrados (regresión lineal),  mediante un modelo de optimización
     sin restricciones.
  suma de valores absolutos o minimizar el máximo error, mediante un modelo
     de programación lineal.

Clase 5. 28-01-2002
  Lectura del artículo sobre relajación indicado arriba (primera parte).
  Consideraciones teóricas sobre producto interno, norma y error.

Clase 6. 30-01-2002
  Segunda práctica de laboratorio. Aplicación de la técnica de proyección
  en la solución de un sistema de desigualdades aleatoriamente construido.
  Se efectuó la proyección sobre la combinación lineal de las desigualdades
  violadas.

Clase 7. 04-02-02
  Se completó la lectura del artículo de relajación. Adicionalmente se comen-
  tó el artículo:
  U.M. García-Palomares, Aplicación de os métodos de proyección en el
  problema de factivilidad convexa: Un repaso. Investigación Operativa,
  dic. 1994, pp. 229-245.
  En la clase se enfatizó sobre paralelismo y el factor de aceleración 'lambda'.
  Se pidió a los participantes que prepararan un sistema lineal a resolver en
  la próxima práctica con estas técnicas.