Métodos para estudiar la disposición espacial

Nos enfrentamos ahora al problema de obtener un estimado del patrón de disposición espacial de una población. Dado que estamos trabajando sobre organismos sésiles, al menos con respecto al periodo de muestreos, parece razonable emplear como datos ocurrencias dentro de cuadrículas o distancias entre los individuos. Igualmente, de disponer de las condiciones necesarias, podríamos construir mediante observación directa, un mapa mostrando la localización de cada individuo, lo cual representa quizás el medio más informativo, descartando la necesidad de obtener estimados indirectos y sujetos a error muestral.

Dado un conjunto de datos de ocurrencias en cuadrículas o distancias entre individuos, ¿qué necesitamos de un método de estimación para estudiar de manera conveniente la disposición espacial? A continuación siguen algunas características deseables o necesarias para este fin:

En primer lugar, es evidente que el método debe ser independiente de la disposición espacial de los individuos. Es decir, el método empleado debería aportar una respuesta o estimado de la disposición espacial para cualquier tipo de distribución de los organismos. Aunque este requisito parece obvio, veremos que es una de las principales carencias de varios de los métodos tradicionales.

Otra condición indispensable, es contar con un concepto claro para cada uno de los patrones de disposición espacial, el cual esté reflejado en el método estadístico a aplicar. Aunque el concepto de azar no permite términos medios (un patrón no puede ser más o menos aleatorio), los conceptos de uniformidad y agregación contienen en sí una alta indeterminación, lo cual ha dificultado su transformación en métodos analíticos claros. ¿Qué significa que una población sea más agregada que otra? Esta pregunta no es sencilla de responder, ya que implica al menos tres requisitos rara vez alcanzados: un concepto de agregación, una escala de agregación, y un método que trabaje sobre esta escala sobre la base de muestreos poblacionales. La mayoría de los métodos disponibles no cumplen con ninguno de estos requisitos.

Dada la ambigüedad intrínseca de los conceptos de uniformidad y agregación, un método para el estudio de la disposición espacial requiere por lo general de un marco de referencia. Esto quiere decir que al nivel conceptual y operacional, definimos una población como uniforme o agregada con respecto a una población teórica. La distribución que mejor se ajusta a la idea de un marco referencial es la aleatoria, de manera que una población muestra una disposición agregada con respecto a lo que cabría esperar si fuera aleatoria. Afortunadamente, contamos con una definición (al menos operacionalmente) unívoca de lo que es el azar: igual probabilidad de ocurrencia de todos los eventos, y sólo necesitaríamos de una expresión matemática que nos ayude a construir un método para estimar el grado de desviación de este patrón. Normalmente, la distribución estadística empleada para modelar eventos aleatorios es la Poisson, sobre la cual volveremos enseguida.

Otras características deseables de los métodos para el estudio de patrones espaciales son menos relevantes desde el punto de vista conceptual, pero pueden ser vitales en el desenvolvimiento de estudios específicos. Podemos denominarlas en conjunto como propiedades estadísticas de los métodos, ya que usualmente son obtenidas a través del perfeccionamiento de las técnicas estadísticas y no a través de la modificación de los aspectos conceptuales. Dos propiedades estadísticas deseables de estos métodos son la independencia de la densidad poblacional y del número de muestras. Es decir, los métodos deberían proporcionar un mismo resultado bajo un amplio intervalo de densidades poblacionales y de número de muestras. En el caso de la utilización de cuadrículas, sería conveniente que los estimados fueran independientes del tamaño de éstas. Sin embargo, dado que la escala es un factor importante en la disposición espacial, esto no es fácilmente alcanzado, y es por lo general preferible ajustar las condiciones del muestreo a las características del método estadístico a ser empleado.

ADVERTENCIA

Lo que resta de discusión dentro de este tema está centrado en exponer de manera general los métodos para el estudio de la disposición espacial sobre la base de los tres primeros requisitos citados. Es responsabilidad del lector notar los vínculos con cada uno de ellos. Esta revisión no intenta cubrir todos los métodos disponibles, para lo cual se han dispuestos referencias bibliográficas al final del tema.

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Eladio Márquez. 2000.