Actividad Práctica 6:
Genética de Poblaciones

Objetivos

Representar mediante simulaciones, distintas situaciones y configuraciones de parámetros genético poblacionales e interpretar sus resultados a partir de representaciones gráficas.
Observar las diferencias entre procesos de selección natural y deriva genética bajo distintos modelos y estudiar el efecto de parámetros influyentes sobre el resultado de estos procesos.
Aplicar técnicas estadísticas en la resolución de problemas relacionados a procesos de selección y deriva.

Procedimiento

La práctica constaráa de dos partes: una actividad a realizar durante el periodo de laboratorio y una actividad para ser presentada en la próxima semana. La actividad de laboratorio tiene como fin ofrecer una aproximación directa a los problemas relacionados con el cambio de frecuencias alélicas entre generaciones, de manera de aclarar algunas dudas que puedan presentarse en la segunda parte de la actividad, la cual estará basada en simulaciones computarizadas de procesos evolutivos.

Primera Parte: en el aula

Cada grupo realizaráa una actividad distinta, para lo cual se ha planificado un total de cinco actividades. Las actividades no serán evaluadas, sin embargo, su realización es importante ya que serán de gran ayuda en la comprensión de los resultados obtenidos en la segunda parte. Es de esperar que durante las actividades exista intercambio entre los estudiantes y con el profesor.

Todas las prácticas consistirán en la realización de muestreos simulados de alelos conforme algunas reglas, durante varias generaciones y alterando algunos parámetros. Se requiere que los estudiantes traigan a la práctica papel milimetrado para obtener una representación gráfica inmediata de los resultados, la cual será de utilidad en la interpretación. Todos los casos simulados se corresponden a situaciones simples de selección natural, deriva genética o equilibrio H-W, siendo en todos los casos en sistemas compuestos por loci dialélicos, estando los alelos representados por fichas o granos de dos colores. Los sistemas a simular serán trabajados como sigue:

  1. Evaluación del efecto de variación del tamaño efectivo de una población sobre la variación de las frecuencias alélicas en ausencia de selección, mutación y migración (deriva genética). Partiendo de una población inicial de 50 individuos (100 alelos) y una frecuencia del alelo "A" igual a p=0.5, evaluar el efecto sobre p de permitir que sólo una fracción de los alelos pasen a la siguiente generación. Los alelos a ser muestreados serán escogidos aleatoriamente en cada evento reproductivo. Luego, la población se reconstituirá a su N inicial (=50) manteniendo las frecuencias obtenidas en cada muestreo. Para cada tamaño efectivo se ejecutarán 10 generaciones, y se utilizarán los tamaños: 10, 25 y 50 (20, 50 y 100 alelos, respectivamente) a partir de la población original (p=0.5).
    ¿Cuál es el efecto de reducir el tamaño efectivo sobre el cambio en la frecuencia de p?

  2. Heterosis: evaluación del efecto de la variación del coeficiente de selección sobre la la variación de las frecuencias alélicas. Partiendo de una población inicial de 50 individuos (100 alelos) y p=0.5, se muestrearán en cada generación todos los alelos, en pares seleccionados al azar. De todos los pares formados, se tomarán un porcentaje 100s% de cada uno de los genotipos homocigotos (AA y aa) y se eliminarán del experimentos. Estos genotipos representan la ventaja de los heterocigotos sobre los homocigotos. Posterior a la eliminación, se reunirán de nuevo los alelos y se repetirá el proceso por 10 generaciones. Las adecuaciones relativas se corresponderán con: wAA=1-s, wAa=1 y waa=1-s. Los valores de s a evaluar serán 0.1, 0.5 y 0.9.
    ¿Cuál es el efecto de aumentar la presión sobre los homocigotos sobre el cambio en la frecuencia de p?

  3. Selección en contra de los heterocigotos: evaluación del efecto de la variación del coeficiente de selección sobre la variación en las frecuencias genéticas. Población inicial=50 individuos, p=0.5. Al igual que en el caso anterior, se muestrearán por pares conformados al azar todos los alelos en la población (100), pero en este caso se eliminarán en cada generación (hasta un total del 10 generaciones) 100s% de los genotipos heterocigotos. El procedimiento se repite tras reunir a todos los alelos nuevamente. Los valores de s a ser evaluados: 0.1, 0.5 y 0.9, bajo las adecuaciones relativas: wAA=1, wAa=1-s y waa=1.
    ¿Cuál es el efecto de aumentar la presión sobre los heterocigotos sobre el cambio en la frecuencia de p?

  4. Selección en contra de los recesivos: evaluación del efecto de la variación del coeficiente de selección sobre la variación en las frecuencias genéticas. Población inicial=50 individuos, p=0.5. Se repite el procedimiento descrito en los casos anteriores, eliminando en cada generación un 100s% sólo de genotipos homocogotos de un color. Modelo: wAA=1, wAa=1 y waa=1-s, con s=0.1, 0.5 y 0.9. No. de generaciones=10.
    ¿Cuál es el efecto de aumentar la presión sobre los homocigotos recesivos (caso de dominancia total) sobre el cambio en la frecuencia de p?

  5. Selección y mutación: evaluación del efecto de la tasa de mutación en contraposición a la selección sobre la variación en las frecuencias alélicas. Población inicial=50 individuos, p=0.5. Se utilizará el modelo de selección contra recesivos (dominancia completa): wAA=1, wAa=1 y waa=1-s, con un s fijo =0.5. De esta manera, en cada generación se eliminará un 50% de los homocigotos de un color. En esta simulación, sin embargo, en cada generación ocurrirá un número de mutaciones al azar, del alelo A al alelo a, de tal manera que la frecuencia de este incrementará como consecuencia de la mutación. Se realizará este procedimiento durante 10 generaciones (mínimo) para cada una de las siguientes tasas de mutación m=2/100, 10/100 y 20/100. Claramente, estas tasas no se ajustan a las observadas en la naturaleza, pero son útiles para observar el efecto en pocas generaciones. m está descrito en unidades mutaciones/No. de generaciones.
    ¿Cuál es el efecto de las mutaciones sobre la frecuencia de p al variar la tasa de mutación?

Segunda Parte: fuera del aula

Simulador de Selección y Deriva

El software a ser empleado para esta práctica fue diseñado por Mario Dos Reis y puede ser solicitado directamente al autor o presionando el icono a la izquierda. El programa simula los valores esperados y observados en ausencia y presencia, respectivamente de deriva genética, de cualquier modelo de selección (inclusive la ausencia de selección), a partir de la introducción de un tamaño efectivo poblacional, una frecuencia inicial p y un número de generaciones, sobre la base de dos alelos. Adicionalmente, el programa grafica Dp esperado, útil para examinar el equilibrio en la variación de las frecuencias. Este programa ofrece la ventaja de permitir guardar los resultados en un formato fácilmente convertible al de una hoja de cálculo convencional. Al ejecutar la simulación para varias poblaciones, la salida se almacenaráa como un conjunto de frecuencias (número de poblaciones) de distintas frecuencias alélicas por generación. La matriz de valores resultantes puede ser leida según el siguiente formato:

Generación No. Frecuencias alélicas
0,00,10,20,30,40,50,6 0,70,80,91,0
100000100 0000
20000262 0000
30001323 1000
40012212 1100
50012202 2100
60122012 1100
71202102 1010

En el ejemplo se muestra la corrida de 10 simulaciones (=poblaciones) durante siete (7) generaciones y frecuencia inicial p=0,5. En la primera generaci&ioacute;n las diez poblaciones tienen p=0,5; en la segunda las poblaciones se diferencian: 6 poblaciones tienen un p=0,5, 2 tienen p=0,4 y 2 tienen p=0,6. En la tercera generación, 2 poblaciones tienen p=0,5, 3 poblaciones tienen p=0,4 y 3 más tienen p=0,6, una población tiene p=0,2 y la restante, p=0,7. Es evidente que la suma de las frecuencias (poblaciones) en cada generación es igual a el número de poblaciones simuladas. En el ejemplo, en la séptima generación en una población se ha fijado el alelo "a" (p=0). Al fijarse o perderse un alelo, en esta población no puede ocurrir más cambio, por lo cual a medida que se avanza en el tiempo las poblaciones tenderán a acumularse en las frecuencias p=0,0 o p=1,0, a menos que esta tendencia sea contrarrestrada por la selección.

Populus

Otro programa útil para la simulación de dinámicas poblacionales es Populus, el cual puede ser descargado utilizando el icono a la izquierda.

La actividad consta de cuatro secciones, la primera de las cuales es diferente para cada uno de los cinco equipos del curso, mientras que las tres restantes son comunes. Las secciones son: selección autosómica, efecto del tamañ sobre las frecuencias de alelos en poblaciones finitas en ausencia de selección, efecto del número de generaciones y del tamaño efectivo en las frecuencias alélicas en poblaciones finitas sin selección de alelos, y discernimiento de la distribución de frecuencia en poblaciones finitas en presencia y ausencia de selección.

  1. Selección Autosómica (*). Se presentará a cada equipo un modelo de selección a partir del cual examinarán el efecto de variar un parámetro sobre la dinámica de la frecuencia de uno de los dos alelos simulados. Todas las comparaciones se realizarán gráficamente. Los módulos son los siguientes:

    1. Selección contra recesivos con dominancia completa. Modelo: wAA=1, wAa=1 y waa=1-s. Parámetro a variar: s, valores: 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9. Frecuencia inicial p=0,5.

    2. Selección contra recesivos con dominancia incompleta. Modelo: wAA=1, wAa=1-hs y waa=1-s. Parámetro a variar: h, valores: 0,0 0,3 0,5 0,7 1,0, s fijo=0,5. Frecuencia inicial p=0,5.

    3. Heterosis. Modelo: wAA=1-s, wAa=1 y waa=1-s. Parámetro a variar: s, valores: 0,1 0,5 0,9. Frecuencias iniciales: p=0,1 0,5 0,7.

    4. Selección en contra de los heterocigotos. Modelo: wAA=1, wAa=1-s y waa=1. Parámetro a variar: s, valores: 0,1 0,5 0,9. Frecuencias iniciales: p=0,1 0,5 0,7.

    5. Selecció con dominancia completa y mutación. Las mutaciones ocurrirán en el sentido A --> a (tendencia a reducir p). Modelo: wAA=1, wAa=1 y waa=1-s. Parámetro a variar: m (tasa de mutación), valores m= 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 (mutaciones/generación). Frecuencia inicial: 0,5. Número de generaciones >1000.

  2. Efecto del tamaño efectivo de la población sobre el cambio de frecuencias alélicas en ausencia de selección (población finita). Se trabajaráa con los resultados a 100 generaciones, graficándose en tres dimensiones la dependencia de la frecuencia (No. de poblaciones) de las frecuencias alélicas (en intervalos de 0,1) en el tamaño efectivo (Ne). Se utilizarán los valores de Ne=10, 30, 50, 70, 90, 110, 130 y 150, y se simularán 100 poblaciones.

  3. Efecto del número de generaciones y el tamaño efectivo sobre el cambio de frecuencias alélicas en ausencia de selección (población finita). Se elaborarán 4 gráficas tridimensionales (Frecuencias alélicas x No. de poblaciones x No. de generaciones) sobre las corridas del modelo de deriva genética sin selección a lo largo de 100 generaciones, con Ne=25, 50, 100 y 500, respectivamente. Se simularán 100 poblaciones.

  4. Discernimiento de los efectos de la selección sobre la deriva genén. La actividad consiste en resolver el siguiente problema, tomando en cuenta las recomendaciones sugeridas en él:

    En una población terrestre en el año 2240 sus gobernantes, quienes concibieron la original idea de "limpiar" la raza a favor de un cierto tipo de fenotipo (personas de cabellos rubios, principalmente), obtuvieron información demográfica que reveló que más de la mitad de la población tenía el cabello de color negro! Alarmados, ordenaron a los geneticistas oficiales realizar un muestreo en la población para conocer la frecuencia del alelo dominante que confiere ese color al cabello, encontrando una frecuencia de p=0.8. Los sacerdotes oficiales en ese momento mostraron a la luz un antiguo documento de trescientos años atrás que indicaba que la frecuencia del mismo alelo era de 0.4. ¿Qué estaba pasando? ¿Cómo iniciar una cruzada, contra quién, si no se conocía las causas de tal barbaridad? La pregunta que se hacían todos era: ¿acaso la gente de cabello negro tiene más éxito reproductivo que los rubios o es esta diferencia producida únicamente por azar?
    Su tatara-nieto, fue encargado por el Gobierno para resolver el enigma, so pena de fusilamiento láser. Pero su tatara-nieto no tenía ni idea de cómo enfrentar el problema, así que recurrió a las prácticas paranormales: una reconocida médium le ayudó a contactarlo(a) a usted, de quien se dijo siempre ser un excelente estudiante de Genética de Poblaciones. Usted tampoco supo nada y recurrió a su Profesor, a quien por estar en el infierno, sólo le fue permitido darle parte de la información, y le dijo (en pocas palabras):
    Supongan que han transcurrido 10 generaciones, así la pregunta es ¿qué frecuencias esperaría observar en una población con una frecuencia inicial de 0.4 al cabo de diez generaciones (1) sólo con deriva genética, (2) con selección a favor de los homocigotos dominantes y deriva genética simultáneamente y (3) con selección a favor de los heterocigotos y deriva genética simultáneamente? Comparen 0.8 con la distribución de valores de p resultantes por simulación y hagan una prueba de una o dos colas con 95% de confianza.
    Eso es todo lo que recuerda. Considere que si deja morir a su tatara-nieto, irá a hacerle compañía al profesor.

Pregunta

Durante sus actividades, responda la siguiente pregunta ¿Qué caracteriza al equilibrio (Dp=0) en cada uno de los modelos de selección estudiados?

ADVERTENCIA

(*)Se recomienda para la primera actividad utilizar el programa Populus. La actividad v, en especial debe ser realizada con este programa.


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Eladio Márquez. 2000.