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Ecuaciones Diferenciales Parciales

(MA 5371)

Realizado por la Profesora C. J. Vanegas

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CONTENIDO

Orígenes Físicos de EDP'sLos Orígenes Físicos de Ecuaciones Diferenciales Parciales

Leyes de Conservación.Leyes de ConservaciónLeyes de Conservación

Difusión.DifusiónDifusión

Transporte de Contaminantes en Aquificadores.Transporte de Contaminantes en AquificadoresTransporte de Contaminantes en Aquificadores

Vibraciones de una Cuerda.Vibraciones de una CuerdaVibraciones de una Cuerda

Mecánica Cuántica.Mecánica CuánticaMecánica Cuántica

Fluido de calor en 3 Dimensiones.Fluido de calor en 3 DimensionesFluido de calor en 3 Dimensiones

Ecuación de Laplace.Ecuación de LaplaceEcuación de Laplace

Acústica.AcústicaAcústica

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Problemas de CauchyProblemas de Cauchy. Problemas bien planteados

Ecuación de Calor.Ecuación de CalorProblema de Cauchy para la Ecuación de Calor

Ecuación de Onda.Ecuación de OndaProblema de Cauchy para la Ecuación de Onda

Problema Bien Planteado.Problema Bien PlanteadoProblema Bien Planteado

Problemas Mal Planteados.Problemas Mal PlanteadosEjemplos de Problemas Mal Planteados

Dominios Semi-infinitos.Dominios Semi-infinitosDominios Semi-infinitos

Fuentes y Principios de Duhamel.Fuentes y Principios de DuhamelFuentes y Principios de Duhamel





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Problemas de Sturm-LiouvilleProblemas de Sturm-Liouville y expansión en autofunciones



Expansiones Ortogonales.Expansiones OrtogonalesExpansiones Ortogonales

Series de Fourier.Series de FourierSeries de Fourier

Problemas de Sturm-Liouville.Problemas de Sturm-LiouvilleProblemas de Sturm-Liouville









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EDP's sobre Dominios AcotadosEcuaciones Diferenciales Parciales Sobre Dominios Acotados

Separación de Variables.Separación de VariablesSeparación de Variables

Condiciones de Flujo y de Radiación.Condiciones de Flujo y de RadiaciónCondiciones de Flujo y de Radiación

Ecuación de Laplace.Ecuación de LaplaceEcuación de Laplace

Enfriamiento de una Esfera.Enfriamiento de una EsferaEnfriamiento de una Esfera

Difusión en un Disco.Difusión en un DiscoDifusión en un Disco

Fuentes en Dominios Acotados.Fuentes en Dominios AcotadosFuentes en Dominios Acotados

BibliografíaBibliografía

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1.-Los Orígenes Físicos de Ecuaciones Diferenciales Parciales

1.1 Leyes de Conservación

1.2 Difusión

1.3 Transporte de Contaminantes en Aquificadores

1.4 Vibraciones de una Cuerda

1.5 Mecánica Cuántica

1.6 Flujo de calor en 3 Dimensiones

1.7 Ecuación de Laplace

1.8 Acústica

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2.-Problemas de Cauchy

2.1 Problema de Cauchy para la Ecuación de Calor

2.2 Problema de Cauchy para la Ecuación de Onda

2.3 Problema Bien Planteado

2.4 Ejemplos de Problemas Mal Planteados

2.5 Dominios Semi-infinitos

2.6 Fuentes y Principios de Duhamel





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3.-Problemas de Sturm-Liouville

3.1 Expansiones Ortogonales

3.2 Series de Fourier

3.3 Problemas de Sturm-Liouville











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4.-Ecuaciones Diferenciales Sobre Dominios Acotados

4.1 Separación de Variables

4.2 Condiciones de Flujo y Radiación

4.3 Ecuación de Laplace

4.4 Enfriamiento de una Esfera

4.5 Difusión en un Disco

4.6 Fuentes Sobre Dominios Acotados





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5.-Bibliografía

1.- Applied Partial Differential Equations. J. David Logan. Springer-Verlag. 1998

2.- Partial Differential Equations. Lawrence C. Evans. American Mathematical Society. GSM vol.19. 1998

3.- Fourier Analysis and its Applications. Gerald B. Folland. Wadsworth & Brooks/Cole. Mathematics Series. 1992

4.- Theory of Ordinary Differential Equations. Earl A. Coddington & Norman Levinson. MacGraw-Hill Book Company, Inc. 1955

5.- Green's Functions and Boundary Value Problems. Ivar Stakgold. John Wiley & Sons. 1979

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