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MC-2421

MECANICA COMPUTACIONAL I


 
 

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR

DIVISION  FISICA Y MATEMATICAS
DEPARTAMENTO  MECANICA
ASIGNATURA  MC-2421  MECANICA COMPUTACIONAL I
HORAS / SEMANA  T=3  P=2  L=0  U=3
VIGENCIA  Enero/99 -   Aprobación:

 
 

OBJETIVO 

El objetivo principal de este curso es iniciar la formación del estudiante de Ingeniería Mecánica en el uso metodológico y eficiente del computador y de los métodos numéricos, para que pueda desarrollar aplicaciones de solución y cálculo.  Se hace énfasis en la estructuración de programas computacionales, especialmente orientados a la aplicación de los métodos numéricos más utilizados en Ingeniería Mecánica, en los cuales se puedan integrar rutinas ya elaboradas y probadas (librerías públicas).  Los lenguajes de programación a utilizar serán FORTRAN o LENGUAJE C.

PROGRAMA 

1

Solución de ecuaciones no-lineales
 Ejemplos de problemas en Ingeniería Mecánica.  Introducción a Artefactos Computacionales.  Algoritmos: descripción y objetivos.  Métodos cerrados: Teorema de Boltzano. Método de la Bisección.  Criterios de parada.  Interpolación lineal (normal y modificado).  Métodos de segundo orden.  Criterios de convergencia y análisis de errores. 
 Métodos abiertos:  Método de punto fijo.  Criterios de parada.  Aceleración de Aitken. Método de la secante.  Newton - Raphson.  Newton relajado.  Newton modificado.  Métodos de segundo orden abiertos.  Método de Bairstow. Criterios de convergencia y análisis de errores.

2

Introducción a la computación
 Computadores, representaciones numéricas, algoritmos y programas.  Análisis del problema de programación.  Herramientas: diagramas de flujo, pseudocódigo.  Partes de un programa: inicialización, entrada de datos, procesamiento de datos, salida y presentación de resultados.  Documentación de programas. Variables y tipos de datos. Declaración e inicialización de variables. Variables locales y globales. Operadores aritméticos, lógicos y de relación. Operadores de asignación, expresiones, precedencia y orden de evaluación. Proposiciones de control de flujo. Ciclos. Estructuración de programas.  Rutinas, funciones, procedimientos, condicionales y lazos iterativos. Manejo de entradas y salidas. Aplicaciones a la solución de ecuaciones no-lineales.

3

Solución de sistemas de ecuaciones
 Sistemas de ecuaciones lineales.  Métodos directos: Eliminación Simple, Esstrategias de Normalización y de Pivote.  Métodos de Gauss y Gauss-Jordan.  Descomposición L-U de matrices.  Sistemas tridiagonales.  Determinante de una matriz.  Matriz inversa.   Norma de vectores y matrices.  Condicionamiento de sistemas de ecuaciones lineales. 
 Métodos iterativos:  Método de Jacobi, Método de Gauss-Seidel. Método de las relajaciones sucesivas.  Cálculo de Autovalores y Autovectores.  El algoritmo Q-R. 
Sistemas de ecuaciones no-lineales.  Método de Punto Fijo.  Método Newton-Raphson, Newton Relajado, Métodos Cuasi-Newton.  Método de máximo descenso.  Criterios de convergencia y análisis de errores.

4

Arreglos y estructuras de datos
 Arreglos. Uso de vectores y matrices en un programa. Estructuras de datos. Archivos secuenciales y aleatorios. Aplicación a la solución de sistemas de ecuaciones.

BIBLIOGRAFIA 

[1] Rojiani, K.B., “Programming in C with Numerical Methods for Engineering”, Prentice-Hall, 1996. (para los cursos en LENGUAJE C)
[2] Nyhoff, L., Leestma, S., “FORTAN 77 and Numerical Methods for Engineers and Scientists”, Prentice-Hall, 1995.  (para los cursos en FORTRAN)
[3] Joyanes, L., “Problemas de Metodología de la Programación”, McGraw-Hill, 1990.
[4] Kernighan, B.W., Ritchie, J.D., “El Lenguaje de Programación C”, Segunda Edición, Prentice-Hall Hispanoamericana S.A., Mexico, 1991.
[5] Gerald, F.G., Wheatley, P.O., “Applied Numerical Analysis”, 6th edition, Addison Westley, 1998.
[6] Nakamura, S., “Métodos Numéricos Aplicados con Software”, Prentice-Hall Hispanoamericana S.A., Mexico, 1992.
[7] Burden, R.L., Faires, J.D., “Análisis Numérico”, sexta edición, International Thomson Editores, Mexico, 1998.
Nota: Las Bibliografías [1] y [2] se pueden considerar los textos del curso.
                                 agrana@usb.ve